Jak na ukazatel beta?

13972x přečteno

Ukazatel beta je jedním z nejběžněji používaných ukazatelů mezi analytiky. Ovšem ne každý investor s ním umí správně zacházet, ví jak ho vypočítat a jak správně interpretovat.

Ukazatel beta je jednou z nejčastěji používaných kvantitativních veličin ve finanční praxi.  Co  přesně  ale  ukazatel  beta  měří, jak si ho pro své portfolio může jednoduše vypočítat  individuální  investor,  a  jak  je použitelný v praxi?

PRAKTICKÝ VÝZNAM 

Rizika související s daným aktivem je mož-né  rozdělit  podle  finanční  teorie  na  dvě kategorie  –  jedinečná  (diverzifikovatelná rizika,  omezené  na  danou  firmu),  a  systematická  (nediverzifikovatelná  rizika,  a  to ovlivňující celý trh).  Ukazatel beta se pokouší měřit právě systematické  (nediverzifikovatelné)  riziko,  pomocí historické závislosti pohybů ceny aktiva  na  cenových  pohybech  benchmarku. Velikost  hodnoty beta  je  závislá  na  dvou veličinách  –  historické  volatilitě  daného aktiva  a  historické  korelaci  pohybů  ceny aktiva  s  pohyby  benchmarku.  Čím bylo aktivum v daném období volatilnejší a čím byly jeho pohyby více pozitivně korelovány s pohyby zvoleného benchmarku, tím je beta větší (a tím je aktivum více rizikové).  Spojitost  mezi  vyšší  volatilitou  a  vyšší rizikovostí  je  poměrně  intuitivní  –  stačí  si uvědomit  nejrozšířenější  definici  rizika ve financích  (pravděpodobnost  odchylky  skutečného výnosu od očekávaného). Čím má daný  instrument  větší  tendenci  k  nestálým kolísavým pohybům,  tím  je  pravděpodobnost  odchylky  skutečného  výnosu  od  očekávaného vyšší.  Proč mají ale rizikovější tituly větší tendenci pohybovat se ve stejném směru jako benchmark? Je třeba si uvědomit, že daným benchmarkem  je  portfolio  investora.  Je logické,  že  celková  rizikovost  portfolia se snižuje, jestliže do něj zařadíme titul s tendenci k růstu, když zbytek portfolia klesá, a naopak.  V takovém  případě  (negativní  korelace)  se  míra pravděpodobnosti  rozdílu skutečného a očekávaného  výnosu (riziko) zmenšuje.  V případě  pozitivní  korelace  je situace opačná. Tabulka  1  shrnuje charakteristiky  a  příklady  titulů  podle  jejich  hodnot  beta  (jako benchmark uvažujeme S&P 500 nebo jiný akciový index).

Tabulka 1: Význam hodnot ukazatele beta 

MÍSTO V MODELECH RIZIK A VÝNOSŮ 

Ukazatel  beta  je  neodmyslitelně  spojen  s modelem  CAPM  (Capital  Asset  Pricing Model).  Tento  model  předpokládá  nulové transakční  náklady  na  diverzifikaci,  nekonečnou  dělitelnost  aktiv,  dokonalou  informační symetrii, nemožnost najít nesprávně ohodnocená  aktiva a existenci  dokonale bezrizikového  aktiva  (v  praxi  jsou  za  něj považovány  státní  dluhopisy).  Logickým důsledkem  současné  platnosti  těchto předpokladů je, že všichni investoři budou držet kombinaci  tržního  portfolia  (dokonale  diverzifikovaného  mezi  všechny  finanční  i reálná  aktiva  v ekonomice,  z důvodu  odstranění jedinečného rizika) a bezrizikového aktiva.  Jediné riziko v modelu CAPM je z těchto důvodu  nediverzifikovatelné riziko.  Riziko aktiva  je  proto  posuzováno  vzhledem  k (tržnímu)  portfoliu.  Ze  vztahů  pro  rozptyl (který je považován za měřítko rizika) vyplývá,  že výstižnou  proměnnou  pro  takto definované  riziko  je  kovariance.  Na  rychlé ohodnocení  relativního  rizika  se  ale  tato hodnota  kovariance  dělí rozptylem  tržního portfolia. Takto vzniká beta.  Beta  má  podle  modelu  CAPM  také  vliv na  očekávaný  výnos  aktiva.  Větší  beta  (a větší rizikovost) znamenají větší výnos.

PRAKTICKÝ NÁVOD NA VÝPOČET 

Aktuální  hodnoty  ukazatele  beta  mnoha akcií  (vzhledem  k  předvolenému  benchmarku,  obyčejně  S&P  500)  je  možné najít  na  veřejně přístupných  stránkách.  Na odhadnutí  přidaného  systematického  rizika je ale lepší, aby každý investor betu počítal individuálně vzhledem k benchmarku relevantnímu  vůči  svému  vlastnímu  portfoliu (např. jestli je portfolio složeno z poloviny z evropských akcií a z poloviny ze zlata, bylo by rozumné  počítat  betu  např.  z  váženého průměru S&P 350 Europe a zlata).  Nejprve získáme údaje o cenových pohybech aktiva a benchmarku, a potom z nich vypočteme  jejich  procentuální  změny  mezi jednotlivými  po  sobě  následujícími  dny, vzhledem k ceně z prvního z porovnávaných 
dvou dnů (v obrázku 1 jde o sloupce D a E, výpočty pro první z dnů jsou v buňce A8 a A9). Betu vypočteme podle uvedeného vzorce (který do Excelu vkládáme v podobě, jak je uvedeno v buňce C9). Výhodou manuálního počítání v Excelu je také možnost vypočítat další statistickou veličinu – koeficient determinace  (podle  vzorce  v  C11).  Tato veličina se může pohybovat mezi hodnotami 0  a  1,  přičemž  vyšší  hodnoty  značí  vyšší spolehlivost  výsledku  (vyšší  podíl  proměnné, kterou vysvětluje daný model).

Obrázek 1: Výpočet ukazatele beta v excelu

VYUŽITÍ UKAZATELE BETA PŘI MĚŘENÍ RIZIKA 

Nejzřejmější  použití  ukazatele  beta  je  na posouzení  nediverzifikovatelného  rizika vzhledem  k  portfoliu  investora.  Větší  beta znamená  větší volatilitu  v  minulosti,  resp. pohyby ve směru portfolia s větší intenzitou, než má samotné portfolio. Toto znamená do budoucna  vyšší  riziko  aktiva vzhledem  k portfoliu  za  předpokladu,  že  tendence  v pohybech aktiva a portfolia budou v budoucnu  zachovány.  Právě  zachování  konstantní (resp. podobné) hodnoty beta v čase je však největším kamenem úrazu tohoto využití. Většina  finančních  expertů  souhlasí  s tvrzením, že v kratších časových horizontech  (např.  do  1  roku)  bývají  ukazatele beta  poměrně  stabilní  a  používání  bety  v těchto krátkých obdobích je odůvodnitelné. Názory na používání bety pro dlouhodoběj-ší  horizonty  se  však  liší  podstatně  víc.  Ze závěrů známé studie Eugena Famu a Kena Frenche, která byla publikována v roce 1992 v Journal of Finance pod názvem The CrossSection of Expected Stock Returns, vyplývá, že  historické bety individuálních akcií  mají minimální  predikční  význam  vzhledem  k hodnotě ukazatele beta v budoucnosti. Zajímavým  poznatkem  je  nalezení tendence bety  vracet  se  k průměrným  hodnotám  – vysoké hodnoty bety mají tendenci klesat, a naopak, nízké bety růst.  Po zamyšlení se nad konstrukcí bety nás tyto výsledky asi nepřekvapí – beta nebere v úvahu nic jiného, než pohyby ceny daného instrumentu. Když se bude cena pohybovat bez větší volatility, a ideálně opačným smě-rem než benchmark, instrument bude podle ukazatele  beta  automaticky  málo  rizikový. Ukazatel  beta je  tedy  technickým  indikátorem, který vůbec nebere v úvahu, zda jsou předchozí  pohyby  opodstatněné  z  hlediska hodnoty. Jestli by se jednalo i o aktivum bez jakékoliv  skutečné  hodnoty  a  pohyby  ceny (vzniklé  v  důsledku  nabídky  a  poptávky, které  obzvlášť  v  kratších obdobích  často podléhají iracionálním sentimentům a bublinám) by byly málo volatilní, podle bety by se jednalo  o  málo  rizikovou investici. Jako intuitivní argument proti betě mnozí vnímají paradox, když při propadu ceny aktiva dojde podle bety k nárůstu rizikovosti – přitom je, samozřejmě  vždy lepší  a  méně  rizikové koupit stejné aktivum za nižší cenu.  Samozřejmým  nedostatkem  ukazatele beta  je  neschopnost  měřit  jedinečná  rizika společnosti,  což  vyplývá  již  z definice.  V akademické  teorii  modelu  CAPM  to  sice problémem není, v praxi je ale situace často odlišná.

UKAZATEL BETA A VÝNOSNOST 

Podle modelu CAPM by měl být očekávaný výnos lineárně závislá na ukazateli beta (čím vyšší beta, tím vyšší riziko a tím vyšší očekávaný výnos). Toho je teoreticky možné vyu-žít na nakupování akcií s vysokými hodnotami beta s očekáváním nadprůměrných výnosů. Na těchto předpokladech jsou založeny početné aktivně spravované fondy a ETF, které drží v portfoliu primárně akcie s vysokou betou. Jak ale tato teorie obstála v empirických studiích?  Fama a French v již zmíněné studii z roku 1992 zkonstatovali, že mezi výnosy a betou v období mezi roky 1963 a 1992 nebyl prakticky žádný statisticky významný vztah. Tato práce vyvolala v odborné obci značný ohlas a jako  reakce  vznikly  další  studie  –  např. ještě  ve  stejném  roce  Amihud,  Christensen a Mendelson ze stejných dat, avšak za použití jiných metod regrese, vydedukovali zcela odlišný  závěr,  a to,  že  beta  ve skutečnosti dokázala vysvětlit podstatnou část rozdílů ve výnosnosti.  V roce  1993  vyšla  studie  od Chana  a  Lakonishoka,  kteří  studovali  platnost  modelu CAPM  v delším  časovém  období  (mezi  lety  1926  a  1991),  a  zjistili,  že pozitivní korelace mezi betou a výnosy byla pozorovatelná  přibližně  do  roku  1982,  pak ale  prakticky  vymizela.  Dalším  důležitým poznatkem  je  jejich  pozorování,  že  faktor beta  dokázal  poměrně  přesně  predikovat rizikovost společností v období před největ-šími  propady  trhu  (společnosti  s vysokými betami čelily v obdobích největších poklesů mnohem větším ztrátám, než zbytek trhu).  Další výzkum (od Kothariho a Shankena, z roku  1995)  se  věnoval  testování  modelu CAPM na ročních datech a přišel k závěru, že faktor beta byl schopen vysvětlit podstatnou část rozdílné výnosnosti aktiv. Hypotéza pozitivní závislosti výnosů a velikosti faktoru  beta  byla  testována  také  na  datech z neamerických  trhů  (Jonathanom  Fletcherom  v UK  roce  1997  a  na  mezinárodních trzích v roce 2000). Obě studie došly k velmi podobným  závěrům  –  obecně  neexistuje mezi  faktorem  beta  a  výnosností  prakticky žádná  závislost,  když  však  časové  úseky rozdělíme  na  menší  (podle  střídajících  se období růstu a poklesu), výnosy budou znač-ně korelovány s faktorem beta (nejvýrazněji v obdobích  poklesu  trhu, kdy  se  jedná  o  silnou negativní korelaci).  Po  zvážení  všech uvedených  výzkumů není  možné  jednoznačně  určit,  zda  je očekávání  nadprů-měrných  výnosů  od titulů  s  vysokým ukazatelem  beta opodstatněné. Je třeba si  uvědomit,  že  v porovnání  s  některými jinými strategiemi (např.  nákup  akcií  s nízkými poměry P/E či P/B), o kterých existuje  jednak  množství  studií  konzistentně potvrzujících  jejich  nadprůměrnou  výnosnost,  a  které  také  nenesou  zvýšenou  míru rizika ve špatných časech, se jeví investování do  akcií  výlučně  na  základě ukazatele  beta jako nerozumné a zbytečně riskantní.

JAK POUŽÍVAT UKAZATEL BETA? 

Ukazatel  beta  má  v praxi  své  místo  i  přes značná omezení v jeho použitelnosti. Investorovi  může  posloužit  na  rychlé  posouzení historické volatility (a směru pohybů vzhledem k trhu). V krátkém období je také mož-né  předpokládat  přibližné  zachování  konstantní  hodnoty  ukazatele  beta,  a  proto  je možné  použit  tento  ukazatel  na  odhadnutí krátkodobého systematického rizika spojeného  se  začleněním  dané  akcie  do  portfolia (vždy je ale potřebné počítat beta individuálně vzhledem ke skutečnému portfoliu investora). Dále se dá předpokládat výrazně zvý-šené  riziko  prudkého  poklesu  ceny  akcie s vysokou hodnotou beta v případě prudkého propadu trhu.  Časté  problémy  s použitím  bety  nejsou způsobeny její nesmyslností, ale nesprávnou aplikací  a  nerealistickými  očekáváními.  Je hloupé domnívat se, že číslo založeno výluč-ně  na  historických  pohybech  ceny  bude komplexním  ukazatelem  rizika  beroucím v úvahu i skutečnou hodnotu podkladového aktiva,  či  nejrůznější  rizika  specifická  pro 
danou firmu, když samotná definice ukazatele beta takováto rizika záměrně ignoruje. Na měření  těchto  rizik  existují  jiné  metody, které zase nemůžou přesně měřit to, co měří ukazatel beta – volatilitu a historickou závislost pohybů ceny aktiva na benchmarku.

Publikováno v časopise FOND SHOP 17/2014

Pokud by jste i vy měli zájem o publikaci vašich analýz či článků, kontaktujte prosím zuzana.ondrejova@klubinvestoru.com. Rádi přivítáme nové názory a analýzy.