S názvem Phillipsova křivka přišli až Paul Samuelson a Robert Solow a i díky nim se z ní stal významný makroekonomický nástroj, který vysvětluje, jak spolu souvisí ekonomická aktivita a inflace. Podle této teorie je vždy možné volit určitou kombinaci produktu a zaměstnanosti na straně jedné a inflace na straně druhé. Další ekonomové ale začali následně poukazovat na to, že tento vtah není stabilní a Milton Friedman v roce 1968 přišel s tezí, že Phillipsova křivka závisí na inflačních očekáváních. 

K velkému posunu Phillipsovy křivky došlo zejména v sedmdesátých letech, kdy OPEC zvedl ceny ropy na světových trzích a na ekonomiku dolehl negativní nabídkový šok. Dnes podle Mankiwa převládá názor, že si stále lze teoreticky vybírat mezi různými úrovněmi inflace a nezaměstnanosti, ovšem je velmi těžké odhadnout, jak vztah mezi inflací a nezaměstnaností konkrétně vypadá. A to se promítá i do politické diskuse a ekonomické politiky. 

Ekonom si v této souvislosti všímá toho, že když se americká levicová politička Ocasio-Cortezová ptala v Kongresu šéfa Fed na udržitelnou míru nezaměstnanosti, Jerome Powell uznal, že její odhady ze strany Fedu mohly být příliš vysoko. Ocasio-Cortezová následně získala nečekaného spojence. Stal se jím ekonomický poradce Donalda Trumpa Larry Kudlow, který ji za její otázky veřejně chválil. 

Mankiw vše komentuje s tím, že současná nezaměstnanost pohybující se v USA na 3,7 % je skutečně níž, než většina ekonomů považovala za možné bez toho, aby došlo ke znatelnému růstu inflace. Jde o další důkaz, že Phillipsova křivka je skutečně nestabilní a tudíž ji nelze brát jako spolehlivý nástroj sloužící pro nastavení správné ekonomické politiky. Na druhou stranu ale „nestabilní neznamená neexistující“. Na to by politici a centrální bankéři také neměli zapomínat. „Fed má za úkol najít tu správnou rovnováhu mezi rizikem růstu inflace a růstu nezaměstnanosti. Najít tuto rovnováhu není jednoduché. Prvním krokem musí být pochopení toho, že Phillipsova křivka stále číhá někde za rohem,“ uzavírá Mankiw.